Encontre os pontos na curva
onde a reta tangente é horizontal.
Passo 1
O enunciado pede para achar os pontos da curva
onde a reta tangente é horizontal. Isso envolve derivadas: sabemos que a inclinação da reta tangente em um ponto é dada por
, e uma reta tangente é horizontal quando
.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
. Usando as regras de potência, temos:
Passo 3
Agora impomos a condição de tangente horizontal, ou seja, resolvemos
:
Passo 4
Com essas abscissas, encontramos as ordenadas substituindo na equação da curva: para
temos
; para
temos
.
Resposta
Os pontos são (0, 0) e (2, −4).