Encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico da função dada no ponto indicado.
, ponto
;
Passo 1
O enunciado pede para achar a reta tangente ao gráfico da função
no ponto
. O conteúdo envolvido é derivada de funções e aplicação da fórmula da reta tangente usando coeficiente angular
e ponto
.
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada da função para obter o coeficiente angular genérico. Como
, temos
Passo 3
Em seguida, avaliamos a derivada no ponto
para encontrar o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto:
Passo 4
Agora, usamos a fórmula da reta no formato ponto-inclinação:
onde
Isolando
, temos:
Resposta
y = 2x - 1