Encontre a equação da reta tangente ao gráfico das seguintes funções no ponto
especificado, se existir:
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
e o ponto
. Pedem a reta tangente ao gráfico de
em
. Para isso, usaremos a derivada de
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra de derivada de função linear. Como
, temos
Passo 3
O coeficiente angular da reta tangente em
é
. Logo,
Passo 4
Usamos a fórmula da reta em forma ponto-inclinação:
Substituindo
,
e
, fica
Passo 5
Simplificamos a equação anterior: