Determine as abscissas dos pontos do gráfico de
, nos quais:
(a) a reta tangente é horizontal.
(b) a reta tangente é paralela à reta
.
(a) a reta tangente é horizontal.
(b) a reta tangente é paralela à reta
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as abscissas onde a reta tangente é (a) horizontal e (b) paralela à reta
. Para isso precisamos lembrar que a inclinação da reta tangente é dada pela derivada
, que deve valer
em (a) e igual ao coeficiente angular da reta dada em (b).
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Para (a), tangente horizontal implica
O discriminante é
, logo
resultando em
Passo 4
Para (b), reescrevemos a reta dada como
portanto seu coeficiente angular é
. Impomos
de onde
Resposta
(a)
e
(b) e
(b)