Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de sen
nos pontos
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto em que
. O conteúdo é cálculo de derivada para achar o coeficiente angular e uso da equação ponto-reta.
Passo 2
Calculamos a derivada da função para obter o coeficiente angular da tangente.
Passo 3
Avaliaremos o coeficiente angular em
:
Passo 4
Também precisamos do ponto de tangência
, onde
Passo 5
Usamos a fórmula da reta em forma ponto-inclinação:
Substituindo
,
e
, temos
Isolando
:
Resposta
ou, de forma explícita,