Encontre a equação da reta tangente no ponto dado.
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto
. Para isso vamos precisar calcular o valor de
, obter a derivada
, avaliar
e usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Calculamos
:
Passo 3
Usando a regra da cadeia para
com
, primeiro encontramos
e depois
Passo 4
Avaliamos a derivada em
:
Passo 5
A reta tangente em
com coeficiente angular
é
que simplifica para