Encontre a equação da reta tangente no ponto dado:
y=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+x+1}

Passo 1

O enunciado nos dá a função
y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x + 1}
e pede a equação da reta tangente “no ponto dado”.

Passo 2

Para determinar a reta tangente a uma curva num ponto, precisamos de duas informações: (i) as coordenadas (x_0,y_0) do ponto; (ii) o coeficiente angular m, dado por
m = y'(x_0).

Passo 3

Aqui não foi especificado qual é o ponto (x_0,y_0) em que a reta tangente deve ser calculada. Sem esse valor de x_0 não podemos
  1. Calcular y_0 = \frac{x_0^2 -1}{x_0^2 + x_0 +1},
  2. Encontrar y'(x) e avaliá-lo em x_0, nem
  3. Escrever a equação y - y_0 = m\,(x - x_0).

Resposta

Não há como determinar a equação da reta tangente pois o ponto (x_0,y_0) não foi informado no enunciado.

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