Encontre uma equação para a reta tangente à
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
. O conteúdo principal é derivação e aplicação da fórmula da reta tangente, que precisa do coeficiente angular dado pela derivada e do ponto de tangência.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra de potência
. Assim,
Passo 3
A inclinação da reta tangente no ponto
é o valor da derivada avaliada em
:
Passo 4
A equação da reta tangente em
com coeficiente angular
é
Substituindo
,
e
, vem
Resposta
A reta tangente é