Encontre a equação das retas paralela e perpendicular à reta
e que passa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as equações das retas que são paralelas e perpendiculares à reta
e que passam pelo ponto
. O conteúdo envolve equações de reta no plano, coeficiente angular e uso da forma reduzida
. Vamos precisar reescrever a reta dada na forma
para identificar o coeficiente angular
.
Passo 2
Primeiro, isolamos
em
:
Assim, o coeficiente angular da reta dada é
. Para obter a reta paralela que passa em
, mantemos
e usamos a forma ponto-declive:
Substituindo
e
:
Ao simplificar, obtemos:
Passo 3
Para a reta perpendicular, o coeficiente angular é o negativo do inverso de
, ou seja,
. Aplicando novamente a forma ponto-declive com
:
Simplificando, ficamos com:
Resposta
Reta paralela:
Reta perpendicular: