Encontre uma equação da tangente à curva no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
.
Para isso precisamos calcular a derivada (que dá o declive da tangente) e depois avaliar em
.
Para isso precisamos calcular a derivada
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia a
Seja
. Então
Logo, por cadeia,
Passo 3
Calculamos o declive no ponto
:
Passo 4
A equação da reta tangente no ponto
com declive
é
isto é,
Resposta
A reta tangente é