Encontre as equações paramétricas e cartesiana do plano que passa pelos pontos e
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas e a equação cartesiana do plano que passa pelos pontos
O conteúdo é geometria analítica de plano em . Para resolver, vamos achar dois vetores diretores no plano e depois o vetor normal para montar a forma cartesiana.
Passo 2
Calcular vetores diretores e :
Passo 3
Usamos como ponto-base e como diretores. Com parâmetros , toda em é
logo as equações paramétricas são
Passo 4
Para a forma cartesiana, calculamos o vetor normal n = AB times AC.
n = i & j & k 0 & 2 & 1 -1 & 1 & 0 = (-1,,-1,,2)
Passo 5
Usamos ncdotl((x,y,z)-Ar)=0:
-1(x-1)-1(y-0)+2(z-2)=0
-,x+1 -y +2z -4=0 Longrightarrow x + y - 2z + 3 = 0