Use substituição para resolver o sistema. Em seguida, utilize escalonamento para resolver novamente.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema de três equações lineares com três incógnitas:
O objetivo é resolver esse sistema primeiro por substituição e depois por escalonamento.
Passo 2
Resolução por substituição.
Da segunda equação isolamosx :
Da segunda equação isolamos
Substituímos esse
x em (1):
E em (3):
Essas duas últimas equações em
y,z são incompatíveis (
-7/5neq -1 ). Logo não há
y,z que satisfaçam ambas, e o sistema não possui solução.
Passo 3
Resolução por escalonamento.
Montamos a matriz aumentada:
Montamos a matriz aumentada:
Trocamos
R1rightarrow R2 para ter pivô
1 na primeira linha:
Eliminamos abaixo de
R1 :
Fica
Agora
R3>=ts R3-R2 dá
que equivale a
0=2 , absurdo. Portanto o sistema é incompatível.
Resposta
O sistema é incompatível e não possui solução.