Encontre as equações paramétricas e cartesiana da reta:
Que contém o ponto
e é perpendicular a reta
.
Que contém o ponto
Passo 1
O enunciado pede as equações da reta que passa por
e é perpendicular à reta dada em forma paramétrica
Para isso, precisamos extrair o vetor diretor da reta dada e, em seguida, encontrar um vetor diretor perpendicular a ele.
Passo 2
Da forma paramétrica da reta dada vemos que seu vetor diretor é
Um vetor
é perpendicular a
quando
. Logo,
Escolhendo
(para ficar inteiro), temos
e portanto um vetor diretor da reta buscada é
Passo 3
Com o vetor diretor
onde (s] é o parâmetro.
Passo 4
Para obter a equação cartesiana usamos a forma simétrica
Multiplicando em cruz e rearranjando, obtemos a forma geral
Resposta
Parâtrica:
Cartesiana: