Verifique as seguintes identidades:
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a diferença
se fatoriza segundo a identidade de diferença de cubos. Vamos usar a propriedade de potências e a fórmula
Passo 2
Defina
Então
e
, de modo que
Passo 3
Aplicando a identidade de diferença de cubos,
substituímos
e
:
Como
,
e
, obtemos exatamente
Resposta
A identidade está verificada, pois decorre diretamente da fatoração da diferença de cubos.