Encontre equações paramétricas da reta de interseção dos planos dados, se houver interseção.
e
Passo 1
O enunciado nos dá os planos
e
e pede as equações paramétricas da reta de interseção, se ela existir. O conteúdo aqui é a interseção de dois planos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos comparar os vetores normais dos planos, que são
e
. Como
os planos são paralelos. Para eles terem interseção, precisariam coincidir, isto é, o segundo plano seria o primeiro multiplicado por um escalar. Porém, o primeiro plano multiplicado por
geraria
o que difere da equação real
Isso torna o sistema incompatível, logo não existem pontos em comum entre os planos.
Resposta
Não existe reta de interseção, pois os planos são paralelos distintos.