Encontre equações paramétricas da reta de interseção dos planos dados, se houver interseção.
e
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta de interseção dos planos
e
Isso envolve encontrar um vetor direção comum a ambos os planos (produto vetorial dos normais) e um ponto que satisfaça simultaneamente as duas equações.
Passo 2
Os vetores normais desses planos são
O vetor direção
da reta é dado por
Passo 3
Para encontrar um ponto
na reta, escolhemos
e resolvemos o sistema
Multiplicando a primeira por
e a segunda por
, eliminamos
e obtemos
Logo, um ponto na reta é
Passo 4
Com o ponto
e o vetor direção
, as equações paramétricas da reta são
onde
.