(a) Encontre equações paramétricas da reta
que passa pelos pontos
e
.
(b) Em que ponto essa reta intersecta o plano
?
(b) Em que ponto essa reta intersecta o plano
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (a) achar as equações paramétricas da reta
que passa por
e
; (b) determinar onde essa reta intersecta o plano
. Para isso vamos primeiro obter o vetor diretor de
e escrever sua forma paramétrica, depois impor que
para achar o ponto de interseção.
Passo 2
O vetor diretor
de
é dado por
Passo 3
Escolhendo
como ponto de apoio e usando parâmetro
, as equações paramétricas de
são
Passo 4
O plano
corresponde a
. Na reta, impomos
para encontrar o parâmetro
do ponto de interseção.
Passo 5
Resolvendo
vem
. Substituindo em
e
:
Portanto o ponto de interseção com o plano
é
.
Resposta
(a) As equações paramétricas são
(b) A reta intersecta o plano
em