Encontre equações paramétricas de um segmento de reta entre os pontos A(1,2,3) e B(3,2,1).

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas do segmento de reta que vai de A(1,2,3) até B(3,2,1). Precisamos usar a ideia de reta em R^3 dada por um ponto inicial mais um parâmetro vezes o vetor diretor.

Passo 2

O vetor diretor vec v é
vec v = AB = (3-1,;2-2,;1-3) = (2,0,-2)

Passo 3

A forma paramétrica geral é
r(t)= A + t,vec v,
ou seja
x = 1 + 2t, y = 2 + 0cdot t = 2, z = 3 - 2t,
e para percorrer só o segmento de A a B tomamos 0<= t<=1.

Resposta

x = 1 + 2t, y = 2, z = 3 - 2t, 0 <= t <= 1

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