Encontre equações paramétricas e vetoriais da reta que é paralela a
e passa pelo ponto
. Use a equação vetorial obtida para encontrar dois pontos da reta distintos de
.
Passo 1
O enunciado pede a reta em
que é paralela ao vetor diretor
e passa pelo ponto
. Vamos usar o conceito de equação vetorial de reta e, a partir dela, extrair a forma paramétrica e dois pontos distintos de
sobre essa reta.
Passo 2
A equação vetorial de uma reta que passa por
com vetor diretor
é
onde
é o vetor posição de
. Aqui
e
, logo
Passo 3
Para escrever em forma paramétrica, basta separar as componentes de
. Se chamarmos
de parâmetro, temos
Passo 4
Para obter dois pontos distintos de
, escolhemos dois valores de
diferentes de zero. Por exemplo:
- Para
:
logo
.
- Para
:
logo
.
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas:
Dois pontos distintos de
sobre a reta: