Encontre equações paramétricas e vetoriais da reta que é paralela a
e passa pelo ponto
. Use a equação vetorial obtida para encontrar dois pontos da reta distintos de
.
Passo 1
O enunciado pede as equações de uma reta em
que seja paralela ao vetor diretor
e passe pelo ponto
. Vamos usar a representação vetorial da reta e depois extrair as equações paramétricas. Em seguida, usaremos a forma vetorial para gerar dois pontos distintos de
.
Passo 2
A equação vetorial de uma reta que passa por
e tem direção
é
onde
. Substituindo,
Dessa forma, extraímos as equações paramétricas:
Passo 3
Para obter dois pontos diferentes de
, basta escolher dois valores distintos de
. Por exemplo,
para :
para
e para
:
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas:
Dois pontos na reta (além de
):