Encontre equações paramétricas e vetoriais da reta que é paralela a
e passa pelo ponto
. Use a equação vetorial obtida para encontrar dois pontos da reta distintos de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a reta em
que é paralela ao vetor de direção
e passa pelo ponto
.
Conteúdo: equação vetorial e equações paramétricas de reta. Para resolver, precisamos do vetor posição inicial (que é o
) e do vetor direção
.
Conteúdo: equação vetorial e equações paramétricas de reta. Para resolver, precisamos do vetor posição inicial
Passo 2
A forma geral da equação vetorial de uma reta em
é
onde
é o vetor posição do ponto inicial e
é o vetor direção. Aqui
e
. Logo,
Passo 3
Para passar dessa forma vetorial para as equações paramétricas, escrevemos cada componente de
. Assim:
Passo 4
Para obter dois pontos distintos de
, basta escolher dois valores diferentes de
. Por exemplo:
- Para
,
- Para
,
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas:
Dois pontos distintos de
: