Encontre equações paramétricas e vetoriais da reta que é paralela a
e passa pelo ponto
. Use a equação vetorial obtida para encontrar dois pontos da reta distintos de
.
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e é paralela ao vetor direção
. Vamos usar a forma vetorial de uma reta no plano:
onde
é o vetor de posição do ponto
e
é o vetor direção. Em seguida extraímos as equações paramétricas e, já tendo
, escolhemos dois valores de
para achar pontos distintos de
.
Passo 2
O vetor de posição de
é
Logo a equação vetorial da reta é
Passo 3
Das componentes de
obtemos as equações paramétricas. Se escrevermos
então
Passo 4
Para encontrar dois pontos distintos de
, basta atribuir valores de
diferentes de zero. Por exemplo:
- Para
:
logo
.
- Para
:
logo
.
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas:
Dois pontos distintos de
: