Encontre equações para a reta tangente e para a reta normal à curva no ponto dado.
y=x^4+2 x^2-x,

Passo 1

O enunciado nos dá a curva
y = x^4 + 2x^2 - x
e pede as equações da reta tangente e da reta normal “no ponto dado”. Para isso, em geral:
  1. Calculamos y'=4x^3+4x-1, que é o coeficiente angular da tangente.
  2. Avaliamos y' no valor de x do ponto para obter a inclinação numérica.
  3. Usamos a fórmula da reta conhecida pelo coeficiente angular e pelo ponto.
  4. Para a normal, usamos a inclinação -1/(y') no mesmo ponto.

Passo 2

Percebe-se que o enunciado não especifica qual é o ponto de tangência (nem seu valor de x nem de y). Sem esse ponto numérico, não há como avaliar y' nem escrever as equações concretas da reta tangente e da reta normal.

Resposta

Não é possível determinar as equações da reta tangente e da reta normal porque o ponto de tangência não foi fornecido.

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