Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta determinada pelos pontos dados.
e
Passo 1
O enunciado pede as equações vetoriais e paramétricas da reta que passa pelos pontos
e
. O conteúdo aqui é Geometria Analítica em
, e a gente vai precisar do vetor diretor, que se obtém subtraindo as coordenadas dos dois pontos.
Passo 2
Para encontrar o vetor diretor, subtraímos as coordenadas de
das de
:
Esse
indica a direção da reta.
Passo 3
Com o vetor direção
e um ponto qualquer da reta (por exemplo
), escrevemos a equação vetorial. Para cada parâmetro
, o vetor posição
é
Passo 4
Para obter as equações paramétricas, separamos as componentes de
. Assim,
e
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas: