Determine o ponto de ordenada 3 contido na reta paralela à reta 4 x+y=2 e que contém o ponto Q=(8,1).

Passo 1

O enunciado dá a reta
4x + y = 2
e pede a reta paralela a ela que passe por Q=(8,1), além de encontrar o ponto dessa reta cuja ordenada é 3. Vamos usar geometria analítica de retas paralelas e coeficiente angular.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular da reta original, escrevemos sua equação na forma reduzida:
y = -4x + 2
Dessa forma, o coeficiente angular é m = -4.

Passo 3

Como retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular, a reta que buscamos tem equação geral
y = -4x + b
Para determinar b, usamos o fato de que ela passa por Q=(8,1). Substituindo:
1 = -4cdot 8 + b implies 1 = -32 + b implies b = 33
Portanto, a equação da reta é
y = -4x + 33

Passo 4

Agora, queremos o ponto dessa reta com ordenada 3. Basta resolver
3 = -4x + 33 implies -4x = -30 implies x = 152

Resposta

l(tfrac152,,3r)

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