Encontre e esboce os conjuntos de nível dos seguintes campos escalares.
níveis
e 1
níveis
Passo 1
O enunciado dá o campo escalar
e pede os conjuntos de nível para
e
.
Lembrando que o conjunto de nível de valor é
Lembrando que o conjunto de nível de valor
Passo 2
Impondo
obtemos
Isso é a equação de uma reta no plano com coeficiente angular
.
Passo 3
Para
temos
Essa reta intercepta o eixo
em
e o eixo
em
, e tem inclinação
.
Passo 4
Para
temos
Essa reta intercepta o eixo
em
e o eixo
em
, também com inclinação
.
Resposta
Os conjuntos de nível são duas retas paralelas de inclinação
:
No esboço, basta desenhar o plano cartesiano e traçar as duas retas, passando por
,
e por
,
.