Encontre, se existirem, os limites das funções abaixo:
lim x -infty-x^5+3 x^4+2 x+1

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular o limite limxto -inftyl(-x^5+3x^4+2x+1r), que é um polinômio de grau 5.

Passo 2

Para limites de polinômios quando xtopminfty, o comportamento é dominado pelo termo de maior grau. Aqui o termo dominante é -x^5, pois tem grau 5.
Quando xto -infty, temos x^5to -infty. Então
-x^5to +infty.
Os demais termos ( 3x^4, 2x e 1) crescem ou decrescem mais lentamente e não mudam o comportamento dominante. Logo a soma tende a +infty.

Resposta

O limite é +∞.

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