Faça uma mudança de variável para calcular a integral indefinida.
(g)
(g)
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal aqui é mudança de variável (substituição) para lidar com potências de uma função afim em
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Daí temos
, ou seja,
, e também
para reescrever o numerador.
Passo 3
Substituímos na integral original. O numerador
vira
e o denominador
vira
. Assim:
Passo 4
Agora integramos termo a termo usando
:
Somando, fica
.
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
substituindo
. A antiderivada final é