Encontre, se existirem, os limites das funções abaixo:
lim x 2 f(x) sendo f(x)= x-1 & se x>2 2-x & se x <= 2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar limx 2 f(x) onde
f(x)= x-1 & se x>2 2-x & se x<= 2
O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções definidas por partes e vamos precisar usar limites laterais para verificar a existência do limite no ponto de junção.

Passo 2

Para calcular o limite à direita, analisamos x>2. Nesse ramo, f(x)=x-1, então
limxto2^+f(x)=limxto2^+(x-1)=2-1=1

Passo 3

Para calcular o limite à esquerda, analisamos x<=2. Nesse ramo, f(x)=2-x, então
limxto2^-f(x)=limxto2^-(2-x)=2-2=0

Passo 4

Como limxto2^+f(x)=1 e limxto2^-f(x)=0 são diferentes, o limite limxto2f(x) não existe.

Resposta

O limite não existe, pois os limites laterais são diferentes ( 0 e 1).

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