Encontre a expressão da curva dada pelo seguimento de reta unindo os pontos (-2 ; 1) e (4 ; 6)
Solução 1: Usando a condição de alinhamento de três pontos.
|ccc -2 & 1 & 1 4 & 6 & 1 x & y & 1 |=0 lvert, ccc -2 & 1 & 1 4 & 6 & 4 x & y & 1 )=-12+x+4 y-6 x+2 y-4 therefore-5 x+6 y-16=0 therefore y=56 x+83

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (-2,1) e (4,6). O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos usar o coeficiente angular (inclinação) e a forma ponto-inclinação de uma reta.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular m usamos a fórmula
m=y2-y1x2-x1=6-14-(-2)=56
Isso nos diz o quanto a reta “sobe” a cada unidade que anda para a direita.

Passo 3

Com o valor de m, aplicamos a forma ponto-inclinação
y-y1=m(x-x1)
Escolhendo o ponto (-2,1), fica
y-1=56(x-(-2))=56(x+2)

Passo 4

Agora é só isolar y para obter a forma reduzida. Expandindo:
y-1=56x+56cdot2=56x+53,
então
y=56x+53+1=56x+53+33=56x+83

Resposta

y=56x+83

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