Encontre a expressão da função de primeiro grau
, satisfazendo as condições dadas.
Represente a função graficamente.
e
Represente a função graficamente.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma função de primeiro grau
(ou seja, uma reta) que satisfaça
e
Para isso vamos usar a forma geral de uma função linear e aplicar as duas condições para determinar os coeficientes.
Passo 2
A forma geral de uma função de primeiro grau é
onde
é a inclinação (coeficiente angular) e
é o coeficiente linear (intercepto em
). Vamos montar um sistema para
e
usando as duas condições dadas.
Passo 3
Da condição
obtemos
Da condição
obtemos
Passo 4
Substituindo
em
temos
Passo 5
Logo a função procurada é
Passo 6
Para representar graficamente, basta traçar a reta que passa por
e
. Como a inclinação é
, a cada aumento de 1 em
,
sobe
. Uma esquematização em ASCII fica assim:
y
|
4 |
3 | .
2 | . (0,2)
1 | .
0 *----------. x
-4 0 4
(-4,0)
Resposta
A função é
e seu gráfico é a reta de coeficiente angular
e intercepto em
, passando pelos pontos
e
.