Exercício 2) Desenhe as regiões planas
, dadas abaixo, realçando no desenho sua fronteira.
;
Passo 1
O enunciado pede desenhar a região
determinada por
realçando sua fronteira. O conteúdo envolvido é a representação de regiões planas via desigualdades lineares.
Passo 2
Cada desigualdade delimita o seguinte
-
indica pontos sobre ou acima do eixo . -
indica pontos abaixo (ou sobre) da reta de equação . -
indica pontos à esquerda (ou sobre) da reta vertical .
A intersecção dessas três metades forma uma região fechada no primeiro quadrante.
Passo 3
As retas que compõem a fronteira se intersectam nos pontos
Logo,
é o triângulo cujos vértices são esses três pontos.
Passo 4
Para esboçar:
. Trace os eixos coordenados.
. Desenhe as retas
,
e
.
. Marque os vértices
,
e
.
. Una-os formando um triângulo, sombreie o interior e destaque as arestas (fronteira) com traço mais grosso.
Resposta
O conjunto
é o triângulo de vértices
,
e
. A fronteira é a união dos segmentos