Encontre expressões explícitas (como no exercício anterior) para as funções multivalentes a seguir:
Passo 1
O enunciado pede uma forma explícita, multivalente, de
ou seja, a inversa de
. Para resolver, vamos usar que
, logo
Precisaremos então da expressão multivalente de
em termos de logaritmos complexos e raízes quadradas.
Passo 2
Recordando a forma geral multivalente de
:
Passo 3
Substituindo
na fórmula acima, obtemos
Passo 4
Note que
então
Substituindo de volta:
Passo 5
Separando o logaritmo, outra forma equivalente é
Resposta
Duas formas multivalentes equivalentes são
ou ainda