Encontre
e
e determine seus domínios.
Passo 1
Enunciado: Encontrar as composições
e
e seus domínios. Conteúdo: teoria de composição de funções, restrições de domínio por logaritmo e denominador.
Passo 2
Identificar domínios:
Função : domínio
pois
exige
. Função
: domínio
pois
para todo
.
Função
Passo 3
Análise de
: para compor
precisaríamos que
retornasse um par
para alimentar
. Como
é unária e
é binária, não há aridade compatível. Logo,
não está definida.
Passo 4
Cálculo de
: definimos
Para a parte logarítmica ser válida, precisamos
Assim o domínio de
é
.
Resposta
Não existe
. Para
temos
com domínio
.