Encontre
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Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada de $ f(x) = 1 + x - 2x^{2} - (-4x) + 5 $ no ponto $ a $, ou seja, $ f’(a) $. Para isso, vamos utilizar o conceito de derivada, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação de uma função em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função $ f(x) $. Observamos que há um sinal de menos seguido de um sinal de menos na expressão, o que significa que eles se cancelam:
Passo 3
Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Passo 4
Para encontrar a derivada $ f’(x) $, aplicamos a regra da derivada para cada termo:
- A derivada de uma constante (6) é 0.
- A derivada de $ 5x $ é 5.
- A derivada de $ -2x^{2} $ é $ -4x $ (usando a regra do poder: $ d/dx[x^{n}] = nx^{n-1} $).
Portanto:
Passo 5
Finalmente, substituímos $ x $ por $ a $ para encontrar $ f’(a) $: