Encontre
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a derivada da função
num ponto genérico
. O conteúdo aqui é derivada de função radical e vamos usar a definição de derivada e racionalizar o quociente. Atenção: o domínio é
, logo
.
Passo 2
Aplicamos a definição de derivada em
:
Passo 3
Substituindo
e
, fica
Passo 4
Para eliminar a indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada
:
Passo 5
Cancelamos
(para
) e calculamos o limite: