Encontre f.
f^{\prime \prime \prime}(t)=\cos t
f^{\prime \prime \prime}(t)=\cos t
Passo 1
O enunciado pede achar uma função
cuja terceira derivada é
. Isso é uma EDO de ordem 3, e vamos resolver fazendo três integrações sucessivas, acrescentando uma constante de integração a cada passo.
Passo 2
Integramos
para obter
:
Passo 3
Agora integramos
para achar
:
Passo 4
Integramos
:
Resposta
onde
,
e
são constantes de integração.