Encontre f.
f^{\prime}(x)=5 x^{4}-3 x^{2}+4, \quad f(-1)=2
f^{\prime}(x)=5 x^{4}-3 x^{2}+4, \quad f(-1)=2
Passo 1
O enunciado pede achar a função
sabendo que
e que
. O conteúdo principal aqui é integração de polinômios e determinação da constante de integração via condição inicial.
Passo 2
Para obter
, integramos termo a termo:
Logo a primitiva geral é
Passo 3
Aplicamos a condição
:
Igualando a
, temos
, logo
.