Encontre f^prime em termos de g^prime se
f(x)=g(x-a).

Passo 1

O enunciado diz que f é dada em função de g por
f(x)=g(x - a)
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para derivadas: quando você tem uma composição g(u(x)), a derivada é g'(u),u'(x).

Passo 2

Para aplicar a regra da cadeia, identifique a função interna. Defina
u = x - a

Passo 3

Calcule a derivada de u em relação a x:
dudx = 1,
pois a é constante.

Passo 4

Agora aplique a regra da cadeia em f(x)=g(u):
f'(x)=g'(u),dudx
Substituindo u=x - a e tfracdudx=1, vem
f'(x)=g'(x - a)

Resposta

f'(x)=g'(x - a)

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