Encontre f^prime em termos de g^prime se
f(x)=g(a)(x-a).

Passo 1

O enunciado pede a derivada de uma função composta. Temos
f(x)=gl(a(x-a)r),
onde g é uma função diferenciável. Para encontrar f' vamos usar a regra da cadeia.

Passo 2

Definimos a função interna
u(x)=a(x-a)
Então
f(x)=gl(u(x)r)

Passo 3

Calculamos a derivada de u. Como u(x)=a(x-a)=ax - a^2, temos
u'(x)=a

Passo 4

Aplicamos a regra da cadeia: se f(x)=g(u(x)), então
f'(x)=g'l(u(x)r),u'(x)
Substituindo u(x) e u'(x), chega-se a
f'(x) = g'l(a(x-a)r)cdot a = a,g'l(a(x-a)r)

Resposta

f'(x)=a,g'l(a(x-a)r)

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