Encontre
se
e
.
Passo 1
Temos a segunda derivada
e as condições
,
. O assunto é resolução de EDO de segunda ordem por integração indefinida, ou seja, vamos integrar duas vezes e usar as condições para achar as constantes de integração.
Passo 2
Integrando a segunda derivada para obter a primeira derivada:
Passo 3
Integrando a primeira derivada para obter
:
Passo 4
Aplicando as condições iniciais:
Para :
Para
Para
:
Passo 5
Substituindo
e
na expressão geral de
obtém-se a solução final.