Encontre
para cada uma das seguintes funções
.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, pois temos uma composição de três funções: a soma
, o quadrado dessa soma, e por fim o quadrado do seno.
Passo 2
Definimos as funções intermediárias para aplicar a cadeia em etapas:
Então
.
A derivada de em relação a
é
A derivada de
Passo 3
Agora derivamos
. Usando regra do poder e soma:
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Agrupando,
Como
, podemos simplificar ainda mais.