Encontre
.
3.
3.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada
. Vamos usar a regra do produto e as derivadas básicas de
e
.
Passo 2
Para a parcela
, definimos
Então
Pela regra do produto:
Passo 3
Para a parcela
, definimos
Então
Aplicando a regra do produto:
Passo 4
Somando as duas derivadas:
Agrupando termos semelhantes:
logo
Passo 5
Para deixar mais enxuto, fatoramos
e agrupamos
: