Encontre
utilizando a fórmula da definição:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar f '(x) de f(x)=\frac{4}{2x-5} usando a definição de derivada, ou seja, o limite do quociente incremental. Vamos usar o conceito de limite do quociente
.
Passo 2
Escrevemos a definição da derivada:
Passo 3
Calculamos f(x+h) e montamos o quociente:
Passo 4
Simplificamos a diferença de frações no numerador usando denominador comum:
Dividindo por
:
Passo 5
Agora aplicamos o limite quando
. Como
, fica:
Resposta
-\nabla{8}{(2x-5)^{2}}