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ou
como indicado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
. Isso está relacionado ao conteúdo de Transformadas de Laplace, especificamente à aplicação da transformada inversa para obter a função
no domínio do tempo a partir de uma expressão no domínio de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração
. Para facilitar, completaremos o quadrado no polinômio do denominador.
Passo 3
Completando o quadrado para
:
Passo 4
Agora, reescrevemos a expressão original usando o resultado do completamento do quadrado:
Passo 5
Sabemos que a transformada inversa de
é
. Aqui,
e
.
Passo 6
Aplicando a fórmula acima:
Resposta
A transformada inversa de Laplace é
.