Encontre uma família de soluções (implícitas) a um parâmetro para cada EDO abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para achar uma família de soluções implícitas (com parâmetro C) da EDO de primeira ordem
Isso é uma equação diferencial linear em y(x).
Passo 2
Reescrevemos a EDO em forma padrão
Dividindo por x (supondo
Passo 3
Identificamos o fator integrante
. Como a equação é
aqui
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
:
O lado esquerdo é a derivada de
Passo 5
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
Isso dá