Encontre a fatoração das seguintes funções:
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: Temos a função f(x) = x^{2} - 2 e o objetivo é fatorar esse polinômio quadrático usando a técnica de diferença de quadrados.
Passo 2
Explicação da teoria: A diferença de quadrados diz que, para quaisquer a e b, vale a identidade (a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}.
Passo 3
Identificação dos termos: No nosso caso, reconhecemos que a = x e b =
, pois
.
Passo 4
Aplicação da identidade: Substituindo a e b na fórmula, obtemos f(x) = (x -
),(x +
).