Encontre a fatoração das seguintes funções:
f(x)=x^2-2

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo: Temos a função f(x) = x^{2} - 2 e o objetivo é fatorar esse polinômio quadrático usando a técnica de diferença de quadrados.

Passo 2

Explicação da teoria: A diferença de quadrados diz que, para quaisquer a e b, vale a identidade (a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}.

Passo 3

Identificação dos termos: No nosso caso, reconhecemos que a = x e b = raiz2, pois x^2 - 2 = x^2 - (raiz2)^2.

Passo 4

Aplicação da identidade: Substituindo a e b na fórmula, obtemos f(x) = (x - raiz2),(x + raiz2).

Resposta

f(x) = (x - raiz2),(x + raiz2)

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