Encontre a fatoração das seguintes funções:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio quadrático: primeiro vamos extrair fator comum e depois usar a fórmula de Bhaskara (discriminante) para encontrar as raízes.
Passo 2
Vamos fatorar o coeficiente comum
:
$$
f(x)=-2\bigl(x^2-2x-8)$$
Passo 3
Para escrever
em fatores lineares, calculamos o discriminante
da equação
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara, as raízes são
Passo 5
Como as raízes são
e
, podemos escrever:
Logo, a fatoração completa é