Encontre o fluxo do campo vetorial
ao longo da porção de superfície, levando em consideração o sentido especificado:
e superfície retangular
, restrito a
,
, e sentido
.
Passo 1
A questão pede para calcular o fluxo do campo vetorial
através da superfície plana
no retângulo
, com orientação no sentido de
. O conteúdo envolve integral de superfície (fluxo) de campos vetoriais e uso de produto escalar com a normal.
Passo 2
Para calcular o fluxo usamos a definição
Como
é o plano
e a orientação é
, o vetor normal unitário é
e como é uma superfície plana temos
.
Passo 3
Substituímos o campo em
:
Fazendo o produto escalar com a normal:
Passo 4
O integrando ficou constante igual a 2, então o fluxo é
Resposta
30