Encontre uma fórmula para a função
que satisfaça as seguintes condições:
Passo 1
Estamos buscando uma função
tal que
. O conteúdo envolve limites infinitos e assíntotas verticais, e precisamos de uma fórmula que vá a menos infinito quando
se aproxima de zero.
Passo 2
Para obter
em zero, podemos usar uma fração cujo denominador tende a zero e o numerador seja um constante negativa. Uma escolha simples é definir
Passo 3
Verificamos o limite dessa função. Conforme
, temos
, logo
. Multiplicando por
, resulta em
, cumprindo a condição.